萬道強光，從天而降；飛沙走石，電光石火；所到之處，皆為“焦土”...

這不是世界（jiè）末日，不過是從粉末的角（jiǎo）度去（qù）看粉末（mò）熔融金（jīn）屬成形過程罷了。

瞬態的反應（yīng），很難用傳（chuán）統的模型進（jìn）行（háng）精確地描述；而熔融過程又決定（dìng）成品的質量。模擬仿真可以彌補精確模型難以預測的物化過程，為（wéi）這個工藝提（tí）供更多的指導。靖哥請到了彭浩博士為大家解讀當前金屬3D打（dǎ）印仿真模擬領（lǐng）域的主要進展。

 

開篇語

以粉床（chuáng）熔融成形技術（PBF）為代表的金屬3D打印在近些年逐步由實驗室走向市場。粉床熔融金（jīn）屬3D打印通過（guò）激光或者電子束層層熔化金屬粉末，能夠一次性製造出材料性質媲美（měi）鍛件的複雜金屬零件。然而，目前金屬3D打印也存在很多缺陷，比如產（chǎn）量低，不確定性大，零（líng）件尺寸精度低等。到目前為止，金屬3D打印的參數優化主要依賴於反複實驗。然而實驗會耗費大量的時間，人力和資金。因此，通（tōng）過計算機模擬仿真來了解金屬3D打印的（de）機理，在打印零件（jiàn）之前通過計算機（jī）提前優化打印的各項參數，便成為克服金屬3D打印缺陷的一條捷徑（jìng）。

 

1. 背景

由於（yú）粉床熔融（róng）金屬3D打印中所用的金屬（shǔ）粉末（mò）尺寸大約為50微米，激光束或者電子束（shù）的最小聚焦直徑也在100微（wēi）米左右，然而需要打印的零件尺寸卻常常大於（yú）幾十或（huò）上百個（gè）厘（lí）米，如果在微米尺度上（shàng）直接模擬整個大型（xíng）零件，有人估（gū）計以現有的計算機所需要的時間是5.7x10^18年（宇宙的年齡才不到1.4x10^10年）。此外，在金屬3D打印中的物理過程也（yě）是極其複雜的如圖1。整個（gè）物理過程涉及（jí）到（dào）熱傳導，熱輻射（shè），熱（rè）對流，熱應力，金屬粉末相變，熔池自由表麵流（liú）體流動，流體潤濕性，流（liú）體表麵張力（lì）等等多領域多（duō）學科的複雜物理過程。這些過程的模擬仿真不僅需要對單一領域有深刻了解，更需（xū）要各個（gè）學科領（lǐng）域之間（jiān）的通力合作。總得來說，金屬3D打印的模擬仿真需要在一個多尺度多物（wù）理場（multi-scaleand multi-physical）的大框架下進（jìn）行。下麵（miàn）就對金屬3D打印中的幾個主要物理過程（chéng）的模擬（nǐ）仿真（zhēn）做一一介紹。

 

 

 

2. 粉床仿真

現狀與優勢：

金屬3D打印中的粉床由直徑大小（xiǎo）不等的金屬粉末構成，粉末一般接近球狀，大小（xiǎo）一般呈現正（zhèng）態分布，不同打印設備（bèi）所用的（de）金屬粉（fěn）末大小都有所不同，平均直徑在50微米左右。在激光或電子束燒結之前，這些（xiē）粉末由平鋪刀刃（recoaterblade）或者滾（gǔn）筒（roller）平鋪到打印平台（tái）上。目前模擬金屬粉末平鋪過程最常用的方法是離散單元法（DEM）如圖2，金屬粉（fěn）末的不同顏色代表了不同的運動（dòng）速度（dù）。通過離散單元法可以模擬不同大小金屬顆粒在平鋪刀刃或者滾筒推動下的運動情況。

局限：

離散單元法隻能模擬（nǐ）有限（xiàn）數量的（de）金屬顆粒。目前能夠模擬的金屬顆粒數（shù）量（liàng）最多在百萬數量級，遠少（shǎo）於實際金屬3D打印中（zhōng）的金屬顆粒數量。

 

 

3. 熱源仿真

現狀與優勢：

在模（mó）擬激光或者電（diàn）子束時，最常見也是最簡單的方法是應（yīng）用Lamber-Beer吸收定律。該（gāi）定律假設熱源強度在打印平麵上呈現高斯分布，而在垂直於打印平麵方向，熱源強度呈指數級遞減。不過，Lamber-Beer吸收定律沒有解決熱源的吸收率問題。金屬顆粒對激光和電子束都有很強的反射或者散（sàn）射效果，所有激光和電子束的能量隻有（yǒu）一部分能夠被金屬顆粒吸收並轉化成熱能。目前計算金屬粉末（mò）對激光的吸收率最常用的方法是光線追跡法（raytracing）如圖3。該方法假（jiǎ）設激光束由一組平行（háng）光線組成，當光線與金屬顆（kē）粒接（jiē）觸時在金屬（shǔ）顆粒表麵發生反射。每一（yī）束光線的運動軌跡都被追蹤記錄，最後通過統計算出金屬粉床（chuáng）對激光的總體吸收率。通過光線追跡法可以計算出在不同金屬材料，不同顆粒形狀大小和不同光源直（zhí）徑下（xià），金（jīn）屬粉床對光源的吸收（shōu）率。

局限：

光線追跡法需要大量（liàng）的計算資源才能預測到比較（jiào）準確的吸收率（lǜ）。此外，在實際金屬打印過程中，金屬顆粒的形狀大小和位置分布也很隨機，因此目前的模擬仿真還不（bú）能利用光線（xiàn）追跡（jì）法實時計算光源的（de）吸收率。

 

 

4.  熔池仿真

現狀與優勢：

當金屬顆（kē）粒被激（jī）光或者電子束熔化後會形成熔池（meltpool）。熔池（chí）的形（xíng）狀大小深度以及其動態變化直接影響了打印（yìn）零件的品質。因此，很早的時候就出現了大量對熔池的模擬仿真如圖4。熔池內部的金（jīn）屬液體在重力，液（yè）體表麵張力和金屬汽化形成的反衝壓力的聯合作用下進行（háng）著劇烈的對流運動。同時，主要的傳熱過程（chéng）包括熱傳導，熱對流，熱輻射，以及主要的相變過程包括金屬顆粒的熔（róng）融與凝（níng）固，液體（tǐ）金屬的汽化等都集中在熔池附近。目前對熔池的模擬仿真主要利用有限體積法預（yù）測熔池內的（de）金屬液體的溫度和流速。美國LLNL實驗室對熔池的仿真還考慮了金屬顆（kē）粒的（de）熔化與凝固，金屬液體汽化形成的反衝壓力（lì）以及液體運動時的自（zì）由表麵形狀。

局限：

為了準確模擬熔池附近的複雜（zá）物理過程以及（jí）金屬顆粒的幾何形（xíng）狀，網格的大小經常需要被設定（dìng）到幾（jǐ）個微米，因此對熔（róng）池的模擬目前局限在幾個毫米範圍內（nèi），並不能直（zhí）接用於常見零（líng）件的（de）仿真。

 

 

 

5. 微結構仿真

現（xiàn）狀（zhuàng）與優勢：

微（wēi）結構（gòu）（microstructure）形成於熔池凝固成固態時。微結構直（zhí）接決定了材料的機械性能（néng）。微結構的模擬仿真通常分為兩步。第一步，通過有限單元或者有限體積法預測熔池凝固（gù）時的冷卻速率以及溫度梯度。第二步，利（lì）用冷卻速率（lǜ）和溫度梯度對晶枝的成核以及生長進（jìn）行仿真。圖5展示了在不同冷（lěng）卻速率和溫度梯度下，晶枝（zhī）生長形成的微結（jié）構。

局限：

由於計算資源的（de）限製，絕大多數的微結構仿真都隻局限與二維，計算域也隻有幾十個（gè）微米。

 

 

 

6. 零件熱變形

現狀與優勢：

在金屬3D打印中，零件經常打印在很厚的金屬板基座上，打印完（wán）成後需要將零件從基座上取下。由於在（zài）打印過程中零件內部積累了大量的熱應力，當零件從（cóng）基座（zuò）上取下後通常會出現很明（míng）顯的變形，如圖6。雖然變形是在打（dǎ）印完（wán）成之後發生的，導致變形的熱應力卻是在整個打印過程（chéng）中積累的。因此，為了準（zhǔn）確預測金屬3D打印中的零件變形（xíng）就（jiù）必（bì）須要對（duì）整個打印過程進行模擬仿（fǎng）真。由於（yú）普通零件的尺寸通常有幾十甚至上百（bǎi）厘米，對於這（zhè）種大小的（de）零件進行全真模擬幾乎不可能實現，因此對於整個打印過程的抽（chōu）象和假設就（jiù）必（bì）不可少。最常見的抽象和假設就是將多個相鄰的層（céng）合並成為更厚的（de）一層進行傳熱和應力分析。經（jīng）過抽象和假設，基於有限單元法的模擬仿真目前已經能夠預測尺度在一米左右的大零件變形。

局限：

經過抽象和假設的熱應力模型需要接受（shòu）實（shí）驗的檢驗。目前能夠係統地與實驗進（jìn）行對比的仿真模型仍然很少。

 

 

 

結束語

金屬3D打（dǎ）印的模擬與仿真是打（dǎ）開（kāi）金屬3D打印的一把金鑰匙。通過（guò）建立多尺度多（duō）物理場的金屬3D打印模型並（bìng）且利用高性能的並行運（yùn）算，我們將不斷逼近（jìn）真實的金屬3D打印過程，從而優（yōu）化金屬3D打印的參數，節省重複實（shí）驗帶（dài）來的資源浪費。

 

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